Як зміниться об'єм прямокутного паралелепіпеда , якщо кожне ребро збільшити в 3 рази

Об'єм зміниться у 27 разів. формула для знаходження об'єму така: v=abc, де v- об'єм, a, b, c - ребра прямокутного паралелепіпеда . якщо кожне ребро збільшити в три рази, то v₂=3a*3b*3c=3³abc=27abc отже об'єм другого прямокутного паралелепіпеда більший від об'єму першого  прямокутного паралелепіпеда в 27 разів. взагалі  якщо всі ребра прямокутного паралелепіпеда збільшити на будь яке число,то об'єм збільшиться на це  число в кубі (тричі перемножене саме на себе)

хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как  

по условию  хорда = радиусу

в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60 

 

так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит  углы между касательными и радиусами =90 град 

 

при пересечении   касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения

 

два радиуса   и    два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения   < x

 

сумма углов четырехугольника 360 град , значит < x = 360-60-90-90 = 120 град

 

но при пересечении двух прямых   образуются две пары вертикальных углов

два угла   по 120 град

два угла   по   60 град

 

ответ   улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120; 120; 60; 60

 

 

катет равнобедренного прямоугольного треугольника обозначим а

эти треугольники будут равны

по т.пифагора 2a^2 = 36 a^2 = 18

расстояние между вершинами прямых будет гипотенуза прямоугольного (и тоже равнобедренного) треугольника с катетами, равными высотам (h), опущенным из прямого угла на общую гипотенузу в исходных треугольниках

т.к. прямоугольные треугольники будут и медианами

по т.пифагора h^2 + (6/2)^2 = a^2

h^2 = a^2 - 9 = 18-9 = 9

расстояние между вершинами прямых углов = корень(h^2+h^2) = 3корень(2)