Уваси есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов. ему нужно построить угол в 15 градусов. как это сделать, не используя других инструментов?

Просто надо найти середину 30 градусов на треугольнике и отметить карандашом

Пусть середина a1c1 = k   сечения=ab, вторая=akиз точки k должна пойти прямая || ab => || и a1b1, т.е. получим отрезок kd (d лежит на b1c1), kd || a1b1 и проходит через середину a1c1 => kd - средняя линия треугольника a1b1c1kd = 1/2 * a1b1 = 1/2 * ab = 1/2 * 6 = 3и четвертая сторона сечения bdполучился четырехугольник akdb, в кот. ab||dk => akdb - трапецияs трапеции = 1/2 * (ba+dk) * kf (kf - высота трапеции)из треуг. aa1k по т.пифагора ak = корень(aa1^2 + a1k^2) = корень(4*4 + 3*3) = корень(16+9) = корень(25) = 5 (aa1 = 4 - боковое ребро, a1k = 1/2 * a1c1 = 1/2 * 6 = 3)ak - боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя => в треугольнике afk fa  = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4надеюсь, нигде не   равносторонняя => в треугольнике afk fa  = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4 думаю что верно п.с отметь как лучший !

Медиана ад делит угол вас (угол а) на 2 угла: угол вад (обозначим его угол а1) и угол сад (обозначим его угол а2). так как медиана ад в два раза меньше стороны вс, то ад = вд и ад = дс поэтому треугольник авд равнобедренный, ад = вд, угол а1 = угол в треугольник адс равнобедренный, ад = дс, угол а2 = угол с из этого следует, что угол а1 + угол а2 = угол в + угол с (1) в треугольнике авс сумма углов = 180 гр : угол а + угол в + угол с = 180, но угол а = угол а1 + угол а2,поэтому угол а1 + угол а2 + угол в + угол с = 180 используя уравнение (1), получаем угол а1 + угол а2 + угол а1 + угол а2 = 180 или 2*(угол а1 + угол а2) = 180 или 2* угол а = 180, то есть угол а = 90