Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32 корень из двух. найдите длину стороны этого квадрата.

ответ:

решение представлено на фото

Sтрап =126 нужно подробное решение?   смотри, трапеция abcd. ad и bc основания, достраиваешь из точки с прямую паралельную диагонали на продолжение сторны ad, назовем точкой е, рассмотрим треугольник асе, у него две стороны равны диагоналям, а   основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим s асе она равна 126. теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

Обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез kтреугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузойoa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bkв прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cakугол cak=угол вас=15 градусов. угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусовтреугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусовсумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтомуугол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусовугол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусовответ: 60 градусов