Равносторонний тр-к авс вписан в окружность.на окружности отмечена точка м, не совпад. ни с одной из точек а, в, с.доказ., что расстояние от точки м до одной из вершин тр-ка равносумме расстояний до 2ух других вершин.найти периметр 4-ка с верш. в точках а, в, с и м, если известно, что его площадь равна 49корней из3, а радиус окружности равен корню из13

Т.к авсм вписан в окружность, то угол  в+угол амс=180 °⇒ угол амс=120° в тр.амс: по т.sin: am/sin угла асм=мс/sin угла мас=2r am/sin (60-α)=мс/sin α=2r ам=2rsin (60-α) мс=2rsin  α ам+мс=2r(sin (60-α)+sin  α)=2r*2sin30°cos(30-α)= 2rcos(30-α)в тр.аbм: по т.sin: bм/sin угла вам=2r bм/sin (60+α)=2r bм=2rsin(60+α)=2rsin(90-(60+α))=2rsin(90-(30-α))=2rcos(30-α) теперь: ав/sin60°=2r ав=2rsin60°=2*√138*(√3/2)=√39 s abc=(a²√3)/4(формула)⇒(39√3)/4 в тр.амc: по т.cos: ac²=am²+мс²-2ам*мс*сos угла м 39=am²+мс²-2ам*мс*сos120°.к.сos120°=-1/2 39=am²+мс²+ам*мс s тр амс=s авсм-s тр  авс=(49√3)/4-(39√3)/4=(5√3)/2 s тр амс=1/2am*mc*sin120° (5√3)/2=1/2am*mc*√3/2 am*mc=10⇒ am²+mc²=29(am+mc)²=am²+мс²+2ам*мс=29+2*10=49 ам+мс=7⇒ p=7+2√39

Задача #1.Дано:

Четырёхугольная пирамида.

SO = 8 см (высота)

АВ =ВС = CD = AD = 5 см.

Найти:

V - ?

Решение:

Так как АВ = ВС = CD = AD => основание данной пирамиды квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны) => эта пирамида - правильная.

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".

V = S осн * SO (или h)

S осн = S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 5² = 25 см²

SO = 8 см, по условию.

=> V = 25 * 8 = 200 см^3

ответ: 200 см^3Задача #2.Дано:

Конус.

РВ (L) = 10 см

ОВ (R) = 6 см

Найти:

V - ?

Решение:

Осевое сечение данного конуса (ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота РО делит на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по любым признакам прямоугольного треугольника, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)

Найдём высоту PO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Итак, РО = 8 см

V = 1/3пR²h = п(1/3 * (6)² * 8) = 96п см^3

ответ: 96п см^3

Это задание невыполнимо, так

как такого треугольника не су

ществует.

Объяснение:

Если боковая сторона 9см, то

основание равнобедренного

треугольника:

Р-2×9=38-18=20(см)

Длины сторон треугольника:

Основание - 20 см

1 боковая сторона - 9 см

2 боковая сторона - 9 см.

Треугольник скществует, если

сумма длин любых двух сто

рон треугольника больше

длины третьей стороны.

Проверим это условие:

1) 9+9=18 (см) сумма двух

боковых сторон;

18см<20см условие не выпол

няется.

Сумма длин двух боковых

сторон меньше длины осно

вания.

Отет:

Такой треугольник не сущест

вует.