Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов , ав (гипотенуза) равна 6, соs b равен корень из 3 делить на 2 найти ас ,

Угол б равен корень3 на 2,значит он равен 30 градусов и его синус равен 1/2, угол с=90 градусов,его синус равен 1,по теореме синусов,по формуле этой теореме мы можем найти ас, ас=аb*sinb/sin c, ac=6*1/2 /1=3

мн ср,мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт.найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк,если мн; ср=1: 3,нк=11см,угол р=31

 

находим сторону рт:

мн/ср = нк/рт; 1/3 = 11/х; х = 3*11: 1 = 33 см. сторона рт = 33 см.

 

если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол н = углу р = 31 градусу.

 

отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

по условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников мнк/срт = (1: 3)^2 = 1: 9

По т .пифагора  c²=a²+b²    у нас  a²+b² =17²=289     р=2(а+b)=46 или  (а+b)=46: 2=23    решаем систему уравн.    a²+b² =289                                                                           a+b=23    выразим а=23-b и подставим в первое уравнение   (23-b)²+b²=289                                                         529-46b+b²+b²-289=0                                                         2b²-46b+240=0     разделим на 2                                                           b²-23b+120=0     d=23²-4*120=49     b1=(23+√49)\2=(23+7) \2=30\2=15      b2=(23-7)\2=16\2=8     a1=23-15=8      a2=23-8=15    отв. стороны прямоугольника 8 и 15 см.