Втреугольнике cab угол c=90 градусам.ca=4, ab=5, bc=3. найти синусb, косинусb, тангенсb.

Sinb= 4/5. cosb=3/5. tgb= 4/3

Дано: координаты т. а         координаты т. в          координаты т. с ax      ay    az                 bx      by      bz                    cx    cy        cz  3      -1      2                   -1      4      1                      -5      3      -4. 1) расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав            вс            ас                      периметр      полупериметр        42              42            116     квадрат 6,4807      6,4807    10,7703              23,7318              11,8659     вектор ав    -4        5    -1      |ab| =  √(16+25+1) = √42 = 6,4807     вектор вс    -4      -1      -5      |bc| =  √(16+1+25) =  √42 = 6,4807     вектор ас    -8      4      -6      |ac| =  √(64+16+36) =  √116 = 10,7703.                                                                                           р = 23,7318. 2) площадь по формуле герона. s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c). подставив данные, получаем: треугольник авс a(вс)        b(ас)        c(ав)        p              2p                s 6,4807  10,7703    6,4807    11,8659      23,7318      19,4165 cos a = 0,830949      cos b = -0,3809523        cos с = 0,830949 аrad = 0,5899851      brad = 1,961622457        сrad = 0,5899851 аgr = 33,8036561      bgr = 112,3926878          сgr = 33,803656/площадь равна    19,4165 кв.ед.

Точка м лежит на оси ординат=> имеет координаты м (0; у) равноудалена, т.е. на одинаковом расстоянии от точек. а) ам=мв найдем расстояние между точками ам=✓(())²+(у-5)²)= ✓(9+(у-5)²) вм=✓((0-6)²+(у-4)²)=✓(36+(у-4)²) ам=мв ✓(9+(у-5)²)=✓(36+(у-4)²). |^2 9+(у-5)²=36+(у-4)² 9+у²-10у+25=36+у²-8у+16 2у=-18 у=-9 ответ: точка м(0; -9) б) аналогично м (0; у) найдем расстояния между точками с и м, м и d. приравняем их, возведем в квадрат и решим уравнение см=✓((0-4)²+(у+3)²)=✓(16+(у+3)²) md=✓((8-0)²+(1-y)²)=✓(64+(1-y)²) ✓(16+(у+3)²)=✓(64+(1-y)²) |^2 16+(у+3)²=64+(1-y)² 16+y²+6y+9=64+1-2y+y² 8y=40 y=40: 8 y=5 ответ: точка м(0; 5)