Объясните, как через данную точку провести прямую, перпендикулярную данной прямой.

1) периметр - линейная величина, значит отношение периметров подобных тр-ков равно отношению соответствующих сторон этих тр-ков: 7: 5.

2) пусть меньшая сторона одного тр-ка равна х, а меньшая сторона второго тр-ка - х1. тогда х: х1=7: 5, тогда х1=(5х)/7. по условию: х+х1=36, значит х+((5х)/7)=36, (12х)/7=36, х=21 (см), а х1=(5*21)/7=15 (см).

3) в одном тр-ке стороны относятся как 3: 7: 8 и меньшая из них равна 21 см. тогда 3k=21, k=7, где k- коэффициент пропорц-сти для этого тр-ка. две другие стороны соответственно равны: 7*7=49 и 8*7=56 см. это "больший" треугольник.

4) в "меньшем" тр-ке меньшая сторона равна 15 см (см. пункт 1), что равно 3t, где t- коэф-нт пропорциональности этого тр-ка. получим, что t=5,  тогда вторая сторона равна 7*5=35 см, а третья 8*5=40 см.

ответ: 21, 49, 56 см и 15, 35, 40 см.

1) по формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон ав и сд:

iавi=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

icdi=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

2) аналогично: ibci=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

                                            iadi=-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.

4) iaci=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;

      ibdi=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;

5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;

6) пусть точка пересечения диагоналей - точка о(х; у) - середина диагонали ас. по формулам координат середины отрезка о((6-6)/2; (-4+1)/2), т.е. о(0; -1,5).