Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc провели высоту bm, bm=7, 5 см, угол mbc=15 градусов. найдите боковую сторону треугольника.

Треугольник вмс прямоугольный, уголмвс=15, уголс=углув=90-15=75, уголв = 180-75-75=30треугольник авм прямоугольный . катет вм лежит напротив угла 30 =1/2ав, ав= 2 х вм = = 2 х 7,5 =15 =ас

Высота разделила треугольник авс на два авм и мвс   ас=ам+мс треугольник авм -   прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию  180-45-90= 45. боковые стороны равны. ам=вм =10 в треугольнике мвс   угол всм = 30.   против него лежит   сторона которая по условию равна 10, и если сторона вс= 15  такого не может быть так   как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. скорей всего свм равен 30. тогда возможно решение мс = 7.5   7.5+10 = 17.5 но это только предположение может быть и другой вариант решения прошу не засчитывать. извини, что не

ответ: 12√7 ед. куб.

Объяснение:

объем призмы равен произведению площади основания на высоту. т.е. площади треугольника АВС, (он же равен верхнему основанию) на СС₁, т.к. треугольник равнобедренный, то его  посчитаем по формуле Герона. полупериметр равен (a+b+c)/2=(6+5+5)/2=8; 8-5=3; 8-5=3; 8-6=2; s=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=√(8*3*3*2)=3*4=12/ед. кв./

СМ- проекция СВ₁ на (АА₁С₁), действительно, по условию А₁С₁⊥МВ₁, А т.к. призма прямаяая. то АА₁⊥МВ₁, и тогда МВ₁ - перпендикулярна плоскости  (АА₁С₁) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, а т.к. ∠МСВ₁=45°, то в прямоугольном треугольнике

МСВ ₁ катеты равны, а гипотенуза СВ₁=МВ₁  *√2⇒МВ₁  - это высота в равнобедренном треугольнике А₁В₁С₁, проведенная к основанию, А₁С₁ она является и медианой, а т.к. основание равно 6, то его половина 3, и тогда МВ₁=√(В₁С₁²-МС₁²)=√(25-9)=4; а СВ₁=4*√2; найдем теперь высоту призмы В₁В=√(В₁С²-ВС²)=√(32-25)=√7;

объем призмы равен 12*√7/ед. куб./