Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр , угол между которыми равен 60 градусов. найдите длину наклонной

Cos60= c=

Дано:

АВСD - прямоугольник,

АВ = 15 сантиметров,

ВС/СD/DА = 2 /3 /4,

Р авсd = 60 сантиметров.

Найти длины сторон прямоугольника: ВС, СD, DА - ?

1) Рассмотрим прямоугольник АВСD.

Так как Р авсd = 60 сантиметров, то ВС + СD + DА = Р авсd - АВ;

ВС + СD + DА = 60 - 15;

ВС + СD + DА = 45 сантиметров;

2) Пусть длина стороны ВС = 2 * х сантиметров, длина стороны СD = 3 * х сантиметров, длина стороны DА = 4 * х сантиметров. Нам известно, что ВС + СD + DА = 45 сантиметров. Тогда

2 * х + 3 * х + 4 * х = 45;

9 * х = 45;

х = 45 : 9;

х= 5;

3) 2 * 5 = 10 сантиметров - ВС;

4) 3 * 5 = 15 сантиметров - СD ;

5) 4 * 5 = 20 сантиметров - DА.

ответ: 10 сантиметров; 15 сантиметров; 20 сантиметров

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см².

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора на ходим сторону ЕD треугольника ECD:

 ED²=CD²−CE²;

ED²=252−152;

ED=(252−152

ED=20 см.

Суммы противоположных сторон трапеции равны, так как в трапецию вписана окружность.

BC + AD = AB + CD;

BC = FE,

Пусть BC = x,

Тогда x+20+x+20=25+25;

x=5.

Получается:

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S = BC + AD2 * EC = 5 + 452*15 = 375 см².