Существует ли треугольник с заданными параметрами углов: 120, 40, 40 ( градусов) ? посогите 15 !

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 120+40+40=200 градусов треугольника с такими углами не существует

Треугольник прямоугольный, а - вершина, св - основание (ну, чтоб понятно было. с справа). ав = 15 sina = cosb = 0.6  ас, вс = ? sin²a + cos²a = 1 , ⇒ (следовательно) cos²a = 1² - 0.6²   или cosa =  =  = 2, cosa = 2 теорема синусов: (в нашем случае а = св, b = ас, с = ав). нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус а) и последнюю, потому что есть сторона с. (произведение крайних равно произведению средних),  ⇒ св = 15*0,6 = 9 дальше по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b² в нашем случае 15² = 9² + ас² ,  ⇒ ас² = 225 - 81 ас =  ас = 12 ответ: св = 9; ас = 12.

Так как сумма углов параллелограмма ровна 360, а угол а в 2 раза меньше б, то получим уравнение: 2x+x+2x+x=360, где x - меньший угол т.е. угол а и с, 2х - больший т.е. б и д. сложив коэффициенты получим: 6х=360 - линейное уравнение. в итоге мы видим, что х=60 т.е. 6х=360 мы разделили на коэффициент при х (шесть) проводим проверку 60 умножить на 2 = 120. 120+60= 180 - сторона ба или сд (без разницы) получив одну сторону, мы складываем ее с другой 180+180 =360. ответ: 60 градусов. только проверку писать не надо, так как это чисто для себя.