Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы , если каждое ее ребро равно 11 см развернуто и если можно с рисунком

1.  sбок=р осн*ha, ha- апофема. 2.  sбок=3*sδ.все боковые грани равные правильные  δ.(по  условию все ребра а=11 см) sправδ=(а²√3)/4 sбок= 3*(a²√3)/4=(3*11²√3)/4 sбок=(363/4)*√3 см²

Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле  r=s: p, где р - полупериметр треугольника.  так как мn - средняя линия треугольника, сторона вс равна 2 mn=10 зная длину всех сторон треугольника, по теореме герона найдем его площадь. площадь тругольника по формуле герона  равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c): s=√( p  (p−a)  (p−b)  (p−c))  не буду приводить вычисления, каждый сможет их сделать самостоятельно.  площадь треугольника, найденная по формуле герона, равна 36 r=s: p r=36: ((17+9+10)/2)==36: 18= 2

Треугольники подобные т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников х высота отсеченного треугольника s1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника s2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника s1/s2=2=(√2)² отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату        коэффициента подобия √2 коэффициент подобия треугольников тогда: a1/а2=√2 a1=а2√2 (a1*√2)/(a2*x/2)=2 (а2√2*√2)/(a2*x/2)=2 (√2*√2)/(x/2)=2 4/x=2 x=2 высота отсеченного треугольника