Один из углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого угла. найдите все углы этого треугольника. разберите два случая, сделайте чертежи и запишите решение в каждом случае.

1. верно ли, что всякая теорема имеет обратную? нет (например, теорема о сумме  смежных углов не имеет обратной). 2. можно ли найти два смежных угла, сумма которых равна 360°? нет (по соответствующей теореме, сумма двух любых смежных углов равна 90°). 3. существует ли треугольник, у которого два прямых угла? нет (если бы у некого треугольника было бы два прямых угла, то по теореме о сумме углов треугольника  на два других приходилось бы 0°, что невозможно по аксиоме об измерении углов). 4. верно ли, что у равностороннего треугольника все стороны равны? да (по определению равностороннего треугольника). 5. действительно ли у всякого треугольника есть три вершины? да (по определению треугольника). 6. верно ли, что аксиомы необходимо доказывать? нет (аксиома  — утверждение, не требующее доказательств). 7. действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°? да (по свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей). 8. верно ли, что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом? да (по определению перпендикулярных прямых). 9. действительно ли угол, образованный касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°? да (по определению касательной). 10. верно ли, что всякие  смежные углы равны? нет (будут равны лишь те смежные углы, каждый из которых равен  90°).

откуда дни недели взяли свои названия?

все мы знаем, что в неделе всего семь дней. повелось это еще с давних времен, в языке неделю называли "седмицей". выходной день был завершением седмицы. с тех пор стали использовать семидневный цикл.

неделя начиналась с воскресенья. соответственно вторник получил свое название, потому что он по счету второй.

среда считается серединой недели, потому что отсчитываем от воскресенья. этот день недели еще называли "середой".существует легенда, согласно которой этот день недели имеет такое название от слова "сердце". а оно расположено в самом центре человека.

название четверг имеет аналогично вторнику. от воскресенья он по счету четвертый.

название пятница имеет несколько значений. первое значение - это пятый день, начиная отсчет от воскресенья. для большинства людей она считается завершением трудовой недели. в давние времена этот день являлся выходным и никто не работал. существует поверие, что название этого дня недели связано напрямую с именем святой параскевы. в одном из произведений а.с. пушкина было упоминание пятницы как святого дня.

источник: сочинение на тему дни недели рассказывают о себе