Втреугольнике авс ас=св=10 см, угол а=30°. вк – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см. найдите расстояние от точки к до ас

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

 

ответ: 15 см

            b                          a    d      f  c обозначим  в треугольнике dbf углы: < bdf - < 1; < dbf - ,2; < bfd - < 3. дано: ab=bc;   ad=cf,  < bfc = 100 град. найти: < 1; < 2; < 3 < 3 = 180-100=80 градусов (смежные углы) рассмотрим треугольники abd и bfc.  < a=< c (равнбедренный треугольник авс); ab=bc;   ad=cf  ⇒ δabd = δbfc (по 1-му признаку равенства треугольников) ⇒ bd=bf ⇒< 1=< 3=80 градусов.   < 2=180-80-80=20 градусов. ответ: 80, 80, 20.

1)угол - фигура, состоящая из точки и 2 лучей, исходящих из этой точки. углы бывают : острые, тупые и прямые. луч - часть прямой, расположенная по одну сторону от какой-либо точки этой прямой и включающая эту точку2) если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.3) расстояние от начала отрезка до конца4)равенство всех сторон . 2 стороны и угол между ними 3. сторона и прилежащие углы . одинаковый острый угол и прилежащий катет либо гипотенуза . ну могу еще выдавить равенство медиан прямого угла и также одного острого угла. первые 3 слдуют вообще из доказательства равенства всех треугольников. тут просто. 1 одинаковый острый угол определяет другой острый угол. ну и плюс одинаковый катет либо гипотенуза. (с подключением 2 пункта) . медиана прямого угла равна половине гипотенузы. ну получается гипотенузы уже одинаковые ну и плюс угол (тоже с подключением 2 пункта)5)