Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза, а другую - увеличить в 9 раз?

s=ab

s`=a/3*9b=3ab - увеличится в 3 раза

 

 

пусть одна сторона х, а другая у, тогда первоначальная площадь равна ху.

после изменения она стала вот такой: x/3*9y=3yx. сравним. площадь увеличилась в 3 раза.

ответ: увеличилась в 3 раза

Т.к. угол при основании равен 60°, то проводя высоту и получая прямоугольный треугольник, второй угол равен 30°. тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна 12/2 = 6, т.е. её половине. аналогично и с другой стороной трапеции (т.к. она равнобедренная, то будет то же самое). теперь по теореме пифагора найдём высоту: h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. теперь найдём всю длину большего основания: две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, т.к. высоты образуют прямоугольник, а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тогда большее основание равно 6 + 6 + 24 = 36. теперь находим площадь по формуле s = 1/2(a+b)•h s = 1/2(24+36)•6√3 = 30•6√3 = 180√3.

вариант г) решение   х + 30 = а

                                  а = 30-х

                                  а= 29

                                  29*3 и отнимаем наш х

                                  х как обычно за 12.  

                                  получаем 75 + 30 

                                  вот и 105.

                                  ответ: г) 75 и 105