Решите 1)найти площадь круга, если ограничивающая его окружность описана около треугольника со стороной 2√3 2) найдите длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если его сторона равна 8

1) радиус круга вписанного в правильный треугольник: r=a/2√3  где а – сторона r=2√3/2√3=1 площадь круга равна s=пr^2=3.14*1^2=3.14 2) радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности равен стороне шестиугольника длина окружности равна p=2пr=2*3.14*8=50.24

обозначим данные прямые через l0 и l, данные точки на прямой l0 - через a0, b0, c0, данные точки на прямой l - через a, b, c. пусть l1 - произвольная прямая, не проходящая через точку a. возьмем произвольную точку o0, не лежащую на прямых l0 и l1. обозначим через p0 центральное проектирование прямой l0 на прямую l1 с центром в точке o0, а через a1, b1, c1 - проекции точек a0, b0, c0. пусть l2 - произвольная прямая, проходящая через точку a, не с прямой l и не проходящая через a1. возьмем некоторую точку o1 на прямой aa1 и рассмотрим центральное проектирование p1 прямой l1 на l2 с центром в o1. обозначим через a2, b2, c2 проекции точек a1, b1, c1. ясно, что a2 совпадает с a. наконец, пусть p2 - проектирование прямой l2 на прямую l, которое в том случае, когда прямые bb2 и cc2 не параллельны, является центральным проектированием с центром в точке пересечения этих прямых, а в том случае, когда прямые bb2 и cc2 параллельны, является параллельным проектированием вдоль одной из этих прямых. композиция p2°p1°p0 является требуемым проективным преобразованием.

Формула:   s=(n-2)\times 180, где  s  – сумма внутренних углов многоугольника,  n  – число сторон многоугольника. цифра «180» – это сумма углов треугольника, а  n-2  – это число треугольников, на которые можно разбить многоугольник. таким образом, формула вычисляет сумму углов треугольников, на которые можно разбить многоугольник. этот метод применим к правильным и неправильным многоугольникам. суммы внутренних углов правильного и неправильного многоугольников с одинаковым число сторон равны. все углы правильного многоугольника равны. углы неправильного многоугольника имеют разные значения, но их сумма равна сумме углов правильного многоугольника. например, если дан шестиугольник, то число сторон равно 6. для того чтобы вичеслить многоугольник из числа сторон вычтите 2, а затем результат умножьте на 180. вы получите суммe внутренних углов многоугольника (в градусах).