Решить две ! 1) в треугольнике авс ас=вс. найдите уголв, если уголвсd=130град 2) найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 80градусов

1) треугольник abc равнобедренный, следовательно угол a=углу  в.  угол в=a   = (180град - 130град): 2 = 25град 2) возьмем произвольный треугольник авс(основание ас, ас=вс), внешний угол при вершине с=80град, значит внутри треугольника с= 100град. уогл а=в=(180град-100град): 2= 40град. начертите треугольники, лучше будет понятно)

b1. ↑mn (- 4 ; 3 )

|↑mn| = √)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

b2. а( 2 ; 0 ), в( - 1 ; 3 ), с( 4 ; 6 )

↑ba = {2 - (- 1) ; 0 - 3} = {3 ; - 3}

↑bc = {4 - (-1) ; 6 - 3} = {5 ; 3}

↑a = ↑ba - ↑bc = {3 - 5 ; - 3 - 3} = {- 2 ; - 6}

b3. a( 2 ; 3 ) с( 2 ; 1 ) - середина отрезка ав.

b( x ; y)

координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат:

2 = (2 + х)/2

x + 2 = 4

x = 2

1 = (3 + y)/2

y + 3 = 2

y = - 1

b( 2 ; - 1 )

b4. а( 1 ; 4 ) b( - 3 ; 7 )

ав - диаметр окружности,

o( х ; у ) - центр окружности, т.е. середина отрезка ав.

x = (1 + (- 3))/2 = - 1

y = (4 + 7)/2 = 11/2 = 5,5

o( - 1 ; 5,5 )

b5. а( 2 ; - 5 ) и в( 1 ; 6 )

↑ab = ↑ca

пусть с( х ; у )

↑ab = {1 - 2 ; 6 - (- 5)} = {- 1 ; 11}

↑ca = {2 - x ; - 5 - y}

так как векторы равны, координаты их так же равны:

2 - x = - 1

x = 3

- 5 - y = 11

y = -16

c( 3 ; - 16 )

b6. a( 2 ; 6 ) и в( 4 ; 8 )

ab = √((2 - 4)² + (6 - 8)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

  острый угол прямоугольной трапеции равен 30°.сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.

найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 8√3см

нарисуем трапецию авсдугол а =90°угол д=30° ав+сд=36опустим из с высоту сн к стороне адвысота сн=h авсн- прямоугольникh=ав h= 1/2 сд ( противолежит углу 30°) сд=2 h=2 авав+2 ав=36ав=36: 3=12h=12сд=36-12=24нд=сд* sin 60 =24 √3: 2=12 √3ад=ан+ндан=вс=8 √3 ад= 8 √3+12 √3 =20√3средняя линия =(20√3+8√3): 2=28√3: 2=14 √3

s= 14 √3*12= 168 √3 см²