Втреугольники авс сторона вс=6см , угол а =60 градусов , угол в =45град, найдите сторону ас .

Треугольник авс   угол с=180(60+45)=75

Длина  отрезка по координатам iавi²=(х2-х1)²+(у2-у1)²,  где х и у-координаты соответствующих точек. a(-3; -1); b(1; 2);     iавi²=())²+())²=(1+3)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25  ав=5 b(1; 2); c(5; -1)        iвсi²=(5-1)²+(-1-2)²=4²+3²=25  вс=5 c(5; -1); d(1; -4)      iсdi²=(1-5)²+(-4+1)=16+9=25  сd=5 a(-3; -1) d(1; -4)        iаdi²=(1+3)²+(-4+1)²=16+9=25    аd=5,  а  мы  знаем  что  четырехугольник,  у  которого  все  стороны  равны  ромб. 

1)  построим ромб авсд, т.ф-середина  ав,  т.р-серидина ад. построим дополнительную точку  к-середина  дс, тогда  фк будет параллельна вс, а вф=ск и равняется половине вс. аналогично построим дополнительную точку е на стороне вс,  тогда  ве=ар и они будут параллельны,  отсюда следует, сто фо параллельна вс и равна  половине вс, тогда  четырехугольник афор-ромб, а фк и ре делит ромб авсд на четыре равных ромба. нам известно, что площадь  ромба авсд  равна 24,  тогда площадь ромба афор=24/4=6. формула площади ромба =произведению  высоты на сторону, тогда мы выяснили, что аф=2,5, площадь ромба афор=6, тогда высота рм (высота, опущенная на сторону аф) рм=6/2,5=2,4 2)построим  параллелограмм  авсд, проведем диагональас. сперва найдем чему равен угол вад. пусть угвад=х, тогда угадс=5х,  мы знаем что ав параллельна сд, значит эти два угла смежные, т.е  сумма их равна 180град, тогда х+5х=180 6х=180 х=30 град, значит угвад=30град.  найдем  площадь параллелограмма через его стороны и угол между ними. s=ав*ад*sin30  s=8*6*(1/2)=24(запомнили). теперь  опустим  из  т.с  на  сторону  ав  высоту  се. через  площадь параллелограмма найдем се.  s=ав*се  24=8*се  се=3. теперь  построим  т.ф, она делит ао пополам, а т.к.точка пересечения диагоналей  делит диагонали пополам, то ас=4*аф. из т.ф опустим на сторону ав высоту фк. фк будет параллельна  ес, а треугольник акф будет подобен треугаес, из  подобия  треугольников мы знаем, что соотношение сторон равно коэффициенту подобия, тогда ас: аф=ес: кф=к, а т.к. мы выяснили, что ас=4аф, то к=4-коэффициент подобия., тогда ес: кф=4 3: кф=4, кф=3/4см. теперь найдем sтреугавф=ав*кф/2=(8*(3/4))/2=3 см².  ну  как  то так. проверь вычисления, могла ошибиться.