Втреугольнике abc проведена средняя линия km (kэab, mэbc найдите стороны треугольника kbm, если ab=13 см, bc=12 см, ac= 15 cм

Средняя линия соединяет середины сторон кв = ав / 2 = 6.5 вм = вс / 2 = 6 средняя линия треугольника = половине стороны, к которой параллельна км || ac км = ас / 2 = 7.5

площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

  , где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

  площадь прямоугольника вычисляется по формуле:  

  , где a,b - стороны прямоугольника.

прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые, тогда сторону b можно определить как высоту, проведенную к стороне a, значит, если в параллелограмме и прямоугольнике найдется по равной стороне и высота в параллелограмме, проведенная к этой стороне, будет равна второй стороне прямоугольника, такие параллелограмм и прямоугольник будут иметь одинаковые площади.

 

 

 

 

 

 

 

 

1) если все боковые стороны (это рёбра) пирамиды имеют одинаковую длину, то их проекции на основание - радиусы r описанной окружности вокруг основания.

радиус равен половине диагонали основания.

r = √(3² + 4²) = 5 см.

тогда высота н пирамиды равна:

н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = 12 см.

2) будем считать, что в имеется в виду, что   высота пирамиды проецируется на основание в вершину прямого угла.

тогда 2 боковых грани пирамиды вертикальны, одна - наклонная.

гипотенуза основания равна √(9² + 12²) = 15 см.

высота основания на гипотенузу равна (9*12)/15 = (36/5) = 7,2 см.

высота наклонной боковой грани равна √(8² + 7,2²) = 0,8√181 ≈ 10,7629 см.

теперь можно определить площади боковых граней.

sбок = (1/2) *(6*8 + 12*8 + 15*(4/5)√181) = (72 + 6√181) см².

площадь основания sо = (1/2)(9*12) = 54 см².

полная площади пирамиды равна 54 + 72 + 6√181 = 126 + 6√181 см².

объём пирамиды равен (1/3)*54*8 = 144 см³.