На рисунке треугольник abc равнобедренный с основанием ac, угол dac=117°

180-117=63 угол a = углу c  = 63градусам 180-(63+63)=54 угол abc= 54 градуса

По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник.    Обозначим его вершины К, L, M и N.

Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими,  отсекают от него равнобедренные треугольники  ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>

АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8   Тогда ВR=12-CR=4.  Аналогично  длина отрезков  QC,, DT,, AS равна 4.

Отрезки   QR и TS равны 12-2•4=4.  

По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и  ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD,  а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.

Из доказанного выше BL=RN. ⇒   BL=RN. ⇒

Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4

LN - диагональ прямоугольника  KLMN. Диагонали прямоугольника равны.

КМ=LN=4

Объяснение:

Объяснение:Выберите все верные утверждения про прямоугольник:

Углы прямоугольника равны  - да, верно

Диагонали прямоугольника равны  - да, верно

Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник  - нет

Диагональ прямоугольника является биссектрисой его угла  - нет

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон   -  нет

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон - да, верно

Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин  - да, верно

Квадрат является прямоугольником - да, верно

Диагонали прямоугольника разбивают его на четыре равных треугольника  -нет