Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его катеты ровным 2, 5√3см и 2, 5см

незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю

R = 2,5 см.

Объяснение:

Угол АВС вписанный и его градусная мера не зависит от положения точки В на окружности. Точно так же и с углами ABS и CBS. Они равны и опираются на равные дуги. Следовательно, равны и хорды, их стягивающие.  =>

Треугольник ASC - равнобедренный с основанием АС = 4 см и боковой стороной, равной 2√5. Тогда по теореме косинусов

Cos(∠ASC)  = (2·(2√5)² - 4²)/(2·(2√5)²) = 0,6.

Четырехугольник АВСS вписанный и

∠ASC + ∠AВC = 180° (свойство).

Sin(∠AВC) = Sin(180 -∠ASC) = Sin(∠ASC). (формула приведения).

Sin(∠ASC) = √(1 - Сos²(∠ASC)) = 0,8.  (формула).

По теореме синусов в треугольнике АВС:

АС/Sin(∠AВC) = 2·R  =>  R = AC/(2·0,8) = 2,5 см.