Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31корней(3) : 2. найдите сторону этого треугольника

р/м ΔEBC - прямоугольный.

Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусов: ∠BEC+∠EBC=90°

∠EBC=90-∠BEC

∠EBC=90-60

∠EBC=30°

Напротив угла в 30° в прямоугольном Δ лежит катет, равный половине гипотенузы:

EC=0,5*EB

EB=0,5:EC

EB=0,5:7

EB=14

Заметим, что ∠BEC и ∠AEB - смежные, их сумма равна 180 градусов => ∠AEB=180-∠BEC

∠AEB=180-60

∠AEB=120°

В ΔABE ∠AEB=120°; ∠A=30°. Сумма углов в треугольнике = 180° => ∠ABE=180-(120+30)

∠ABE=180-150

∠ABE=30°

Треугольник ABE - р/б т.к углы при основании равны => AE=EB=14

ответ: 14

Объяснение:

ответ:Диагонали в точке пересечения делятся пополам

В треугольнике АОD нам известны две стороны и периметр

АО=АС:2=18:2=9 см

DO=BD:2=16:2=8 cм

ВС=АD=30-(9+8)=30-17=13 cм

Номер 2

Перпендикуляр ВК отсекает от параллелограмма прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине 90 градусов

Углы при основании треугольника равны

90:2=45,т к сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<А=<АВК=45 градусов

Противоположные углы параллелограмма равны

<С=<А=45 градусов

<D=<B=(360-45•2):2=(360-90):2=270:2=135 градусов

Номер 3

Треугольник АВD,известны два угла

<АDB=180-60•2=60 градусов

Если в треугольнике все углы равны,то равны и все стороны,треугольник является равносторонним

BD=AD=AB=10 cм

<А=<С=60 градусов

Треугольник DCB тоже равносторонний,с углами по 60 градусов и с равными сторонами

DC=CB=BD=10 cм

<D=<B=60+60=120 градусов

Объяснение: