Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 126 градусов . найдите углы треугольника .

180-126=54 54÷2=27. угол а и угол с = 27 угол в=

нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами авс, где ас - основание. о-центр окружности, а ом, ор и ок - высоты треугольника, на стороны ав, вс и ас - соответственно. остальные соторны треугольника авс равны (32-12)/2=10см, треугольники вкс и овр подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ор/ов=кс/вс. высота вк находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка о делит вк на две части. примем отрезок ок=ор=ом (это радиу окружности) за х см, тогда ов=8-х. составим уравнение: х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.

ответ: r окр = 3 см

объём конуса v=1/3 * пr^2*h, где r-радиус основания, н-высота конуса.

высоту н найдём по теореме пифагора: н=sqrt{(2,5)^2 - 2^2 }=1,5 (м)

 

v=1/3 * п*2^2 *1,5=2п