1.определение равных треугольников 2. признаки равенства треугольников

Это один вопрос: признаки равенства треугольников. 1. два треугольника называются равными ( δ abc = δ a1b1c1), если у них соответствующие стороны равны (ab = a1b1; ac = a1c1; bc = b1c1)  и соответствующие углы равны < a = < a1; < b = < b1; < c = < c1 (< - угол) 2. равные треугольники при наложении признаки равенства: первый признак равенства треугольников. если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. второй признак равенства треугольников. если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. третий признак равенства треугольников. если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

признаки равенства треугольников — это теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые  треугольники  равны.

в используются три признака равенства треугольников.

первый признак равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними)

 

если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

второй признак равенства треугольников

(по стороне и двум прилежащим к ней углам)

 

если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

третий признак равенства треугольников

(по трем сторонам)

 

если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

1. так как авс равнобедренный, то мы на рисунке отмечаем, что углы а и с равны 2. чертим внутри авс треугольник рвq.  3. что бы доказать равнобедренность треугольника рвq надо узнать, что равны стороны вр и вq. для этого доказываем  равенство треугольников авр и свq.    ав=св (авс равнобедренный) угол а=углу с (авс равнобедренный) =сq по условию. исходя из этого мы получаем, что эти 2 треугольника равны, следовательно стороны вр и qb равны, что говорит о том, что рвq равнобедренный