Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 15, 20 и 25. решение. так как 25 в квадрате=20 в квадрате +15 в квадрате(626=400+225), то по теореме. гипотенуза является наибольшей стороной этого треугольника, а высота h, проведенная к так как h*25, то h==

если правильно понял, надо заполнить пробелы: т.пифагора, треугольник - прямоугольный: наименьшая. h = 2 *(15*20)/25=12.

площадь треугольника это 1/2 произведения катетов или 1/2 произведения гипотенузы на высоту к ней. 

!

1).

∠1+∠2=180° смежные

∠1=2∠2 по условию

2∠2+∠2=180°

3∠2=180°

∠2=60°

∠1=2∠2=120°

2). треугольники obc и aod равны по двум сторонам и углу между ними (ao=ob; co=od по условию; ∠сов=aod -вертикальные) => ∠bco=∠abo как соответственные углы в равных треульниках.

ad || bc, т.к. накрест лежащие углы (∠bco=∠abo) равны. чтд.

3).

ab+ac+bc=34 см. (периметр)

ab=ac (боковые стороны)

bc (основание) =ав+2 см= ас+ 2 см

bc+ (bc + 2 см)+(вс+2 см) =34 см

3 вс=30 см

вс= 10 см

ав=ас=10 см +2 см= 12 см

4). треугольники аов и doc равны по стороне и двум прилежащим углам (ао=оd; ∠a=∠d по условию; ∠aob=doc вертикальные)

5). проведем отрезок bd. треугольники abd и bdc- равнобедренные (ab=ad; bc=cd по условию) => ∠авd=∠adb и ∠cbd=∠cdb как углы при основании в р/б треугольнике.

∠в=∠аbd+∠cbd

∠d=∠adb+∠cdb

а так как ∠авd=∠adb и ∠cbd=∠cdb, то ∠в=∠d.

6). сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.

∠a+∠b=90°

∠b=∠a-60° по условию

∠a+∠a-60°=90°

2∠a=150°

∠a=75°

∠b=∠a-60°=75°-60°=15°

7). найдем ∠b. сумма углов треугольника равна 180°.

∠а+∠в+∠с=180°

70°+55°+∠b=180°

∠b=180°-125°

∠b=55°

то есть ∠в=∠с=55°. а если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. основание bc.

7.1). рассмотрим треугольник bmc. он прямоугольный. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠с+∠мbc=90°

55°+∠mbc=90°

∠mbc=35°

∠abc=∠abm+∠mbc

55°=∠abm+35°

∠abm=20°

Так как сумма односторонних углов параллельных прямых равно 180 градусов, можно получить следующее уравнение: x+(x+57)=180 2x+57=180 2x=123 x=61,5 так как вертикальные углы равны, угол 2 также равен 61,5 сумма смежных углов равна 180, значит, углы 1 и 4 равны 118,5 угол 3 или x = углу 6 как накрест лежащие, угол 6 = 61,5 угол 6 = углу 7 как вертикальные, угол 7 = 61,5 угол 5 равен x+57 то есть 118, 5 угол 8 равен углу 5 как вертикальный. таким образом, углы 1,4,5,8= 118 а углы 2, 3, 6, 7 = 61,5