Втреугольнике abc ac=bc=25, ab=40.найдите sina.

Проведем высоту cd на сторону ab. т.к. треугольник равнобедренный, то высота будет и медианой и ad=bd=ab/2= 40/2 = 20 sin a = cd/ac cd= корень (  ac^2-ad^2)= корень(625-400) =корень (225)= 15 sin a= 15/25= 0,6

1. св перпендикулярен пересечению ас двух перпендикулярных плоскостей   acd и acb , значит любой отрезок в плоскости acd является перпендикулярным cb (как принадлежащий плоскости, к которой св является перпендикуляром). то есть угол между св и любой прямой плоскости acd является прямым, в том числе и угол dcb. отсюда следует, что треугольник dcb - прямоугольный. 2. ah как перпендикуляр к плоскости авсd перпендикулярен любой прямой на этой плоскости 3. сначала найдём длину гипотенузы ас прямоугольного треугольника авс с катетами 18 см. ас=√(18²+18²)=25, отрезок ао является катетом прямоугольного треугольника амо, он равен половине ас, то есть равен 25, : 2=12, найдём гипотенузу ам прямоугольного треугольника аом: ам=√(12²+12,7279220²)=√(144+162)=17, но ам является в свою очередь боковой стороной равнобедренного треугольника авм, основание которого равно 18 см. таким образом мы можем вычислить площадь авм. опустив высоту h из точки м на середину ав равнобедренного треугольника авм, мы получим 2 прямоугольных треугольника, в которых данная высота будет катетом. h amb=√((18/2)²+  17,492855²)=√(81+306)=√387=19, s abm=(18×19,67231): 2≈ 177 см² причём в данной я работал калькулятором, оперируя полными десятичными дробями без сокращений. если принять высоту за округлённую до целого числа 20, то площадь получается 180 см², если округлить высоту до 19, получается   171 см². но более точный результат - 177 см²

Всечении - шестиугольник, две стороны "а" которого f1а1 и дс  являются рёбрами призмы длиной по 5. 4 остальные стороны - следы сечения боковых граней призмы. они равны  √(5²+(11/2)²) =  √(25+30,25) =  √55,25. высота  шестиугольника равна  √(ас²+сс1²) =  √((2acos30°)²+11²) = =  √((2*5*(√3/2))² + 121) =  √(75+121) =  √196 = 14. площадь  шестиугольника s равна сумме площадей прямоугольника s1 и двух треугольников, площадь s2 которых можно найти по формуле герона.s1 = 5*14 = 70.s2 = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, равный (а+в+с)/2 = =  (14+2*√55,25)/2 = 7+√55,25  ≈  14,43303.тогда s2 =    2*17,5 = 35.ответ: s = 70 + 35 = 105.