Решить ! правильная четырехугольная призма вписана в шар. найдите высоту призмы, если радиус шара равен 4 см, а ребро основания призмы 9 см

Объяснение:

Аль- Фараби родился в городе Отраре 872 году умер 17 января 951 году (79 лет). Полное имя Аль-Фараби ( Абу Наср Мухаммад ибн Мухаммад аль-Фараби ) Аль-Фараби философ, математик, теоретик музыки, учёный Востока. Этот великий сын казахских степей был последователем Аристотеля, талантливым мыслителем и моральным идеалом своего времени. Фараби был поистине человеком мирового уровня, он сблизил и синтезировал в своем творчестве ценнейшие достижения арабской, персидской, греческой, индийской и своей собственной, тюркской культуры.

Длины отрезков, соединяющие середины противоположных сторон, заданы в .  в самом деле, треугольники, образованные диагоналями и основаниями, очевидно подобны, то есть их стороны относятся, как основания. раз диагонали равны, то равны и отрезки этих диагоналей от вершин до точки пересечения, то есть это равнобедренные треугольники, с равными улами при основаниях, а это означает, что треугольники, образованные (например) большим основанием, боковой стороной и диагональю, равны по двум сторонам и углу между ними.  поэтому трапеция, у которой диагонали равны - равнобедренная.раз так, то отрезок, соединяющий середины оснований - это попросту высота, по условию это 8. отрезок, соединяющий середины боковых сторон - это средняя линяя, она равна 8.остается найти длину отрезков, соединяющих середины соседних сторон. для этого надо найти длину диагонали.проводится высота из вершины малого основания, получается прямоугольный треугольник с катетами 8 (это высота) и 8 - это часть большого основания. в самом деле, от ближайшего конца большого основания до конца проведенной высоты  (9 - 7)/2 = 1, поэтому до другого конца 9 - 1 = 8.диагональ - гипотенуза в этом треугольнике, она равна 8*корень(2).длина отрезка, соединяющего середины соседних сторон, равна половине диагонали - как средняя линяя в треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами трапеции. то есть она равна 4*корень(2). ясно, что такая длина у всех четырех отрезков, соединяющих середины любой пары соседних сторон. поэтому эти отрезки образуют ромб. однако в данной это не просто ромб, а квадрат, поскольку высота равна средней линии. : )