Биссектриса углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. найдите ав, если аf=12, bf =5

Пересекаются под прямым углом ab=√(af²+bf²)=√(12²+5²)=13 доказательсто почему они пересекаются под прямым углом < abf=1/2 < abc < baf = 1/2 < bad < abf+< baf=1/2(< abc+< bad)=1/2*180=90 градусов откуда, < afb=90градусов

Abf-прямоугольный треугольник решить нужно через теорему пифагора когда находят гипотенузу (ав),то складывают ав=(корень квадратный)12+5=144+25(в конце) ав=169 ав=13

1) а)находим по теореме пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте)   ab^2=bm^2 + am^2 am^2=225 am=15 основание в два раза больше т.е. 30. б)cos(a)=ab/ac=17/30.   в)сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию s=120 см^2   теперь от площади находим высоту к боковой стороне, s=1/2*ab*cm1 cm1=14.11764706=240/17.     2. смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание.  abcd-трапеция bh и ch1-высоты, тогда ah+hh1+h1d=ad bc=ad ah+h1d=корень(ab^2-bh^2)=6 ad=17-6*2=5 основание равно 5.

На продолжении отрезка  ac   за точку  c   отметим точку  f   такую, что  cf=be . тогда треугольники  abe   и  dcf   равны по двум сторонам и углу между ними. в частности,  ae=df . отсюда  bd=df   (по условию). но треугольник  bfd   симметричен относительно диагонали квадрата, поэтому  bf=df . значит, у этого треугольника все стороны равны, поэтому углы равны 60 градусам. в частности, такова величина угла  bdf . поэтому на  cdf приходится 60-45=15 градусов, а угол  bae   ему равен.