Укажите параллельные прямые (а, б, в, г)

ответ:

а) нет параллельных

б) а║b

в) ad║bc и ab║dc

г) в║d

объяснение:

прямые, лежащие в одной полуплоскости и непересекающиеся, являются параллельными.

Дано:

АВСД — параллелограмм,

АВ = 2 * ВС,

периметр АВСД равен 54 сантиметра.

Найти длины сторон параллелограмма АВСД: АВ, СД, ВС, АД — ?

Рассмотрим параллелограмм АВСД. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АД , АВ = СД.

Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 2 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 54 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсд = АВ + СД + ВС + АД;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АД;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон АВ и СД.

ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.

Объяснение:

маємо s=(1/2)*a*b*sinq

  де q-кут трикутника, протилежний стороні с. за теоремою косинусів

с^2=a^2+b^2-2ab*cosq

тоді

  cosq=  (a^2+b^2-  с^2) /2ab

так як

  sin^2(q)=1- cos^2(q)=(1- cosq )(1+ cosq )=((2ab - a^2-b^2+  с^2)/2ab)(  (2ab + a^2-b^2+  с^2)/2ab)=(1/(4a^2b^2))* (c-a+b)*(c+a-b)*(a+b-c)*(a+b+c)/

але a+b+c=2p

      a+b-c=2p-2c

    a+c-b=2p-2b

    c-a+b=2p-2a, 

дістанемо:

sinq=(2/ab)*sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} 

таким чином

s=0,5 *a*b*sinq =sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}