Втреугольнике aвс ав=15 см, ас=10 см, аd – биссектриса угла a. из точки d проведена прямая, параллельная aв, до пересечения с aс в точке е. найти ae, ес и dе.

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

1) найдём сторону основания пирамиды через радиус окружности     r=a√3\2 a=2r\√3         a=2·2√3\√3=4(см) p6=6·4=24(cм) sб=1\2pl       s=1\2·25·5=60(см²)    ответ: 60см² 2) найдём площадь боковой поверхности первой трубы: sб=πdh       h=10 см    d=0.9см s1=0.9·10π=9π(см²) найдём площадь боковой поверхности второй трубы : s=πdh    h=19см    d=0.5см s2=π·0.5·19=9.5π(см²) s2> s1 на 0,5 см² , значит на вторую трубу пойдёт больше материала                                                                                          

1) найдём сторону основания пирамиды через радиус вписанной окружности : r=a\(2√3) a=r·2√3        a=3√3·2√3=6·3=18 pδ=3·18=54(см) sб=1\2pl    (l-апофема) sб=1\2·54·9=27·9=243(см²) ответ: 243см² 2) найдём  площадь боковой поверхности первой трубы : н=20см  d=3см sб=2πrh=πdh s1=20·3π=60π(см²) найдём площадь боковой поверхности второй трубы : н=12см и d=5 sб=πdh s2=12·5π=60π(см²) площади боковых поверхностей труд одинакова , значит на их изготовление пойдёт равное количество материала