Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого = 26см, різниця катетів 14 см

Пусть больший катет равен х , тогда меньший катет равен у . составим систему уравнений : х - у =14    и  х²+у²=26²  . выразим  х из первого уравнения и подставим во второе : х=у+14    (у+14)²+у²=676 у²+28у+196+у²-676=0 2у²+28у-480=0 у²+14у - 240=0 d=14²-4·(-240)=1136    √d=√1136=34 у1=10      у2= -24 ( не является корнем ) х=10+14=24 sδ=1/2·10·24=5·24=120 ответ : 120

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45

х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен  190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м

Объяснение: