Пусть of-перпендикуляр проведенный из точки о к прямой bc, тогда d(o, bc)равно длине отрезка оf, который является катетом прямоугольного треугольника bfo

Потрібно               о+вс: вfo ось і готово

По обратной теореме пифагора, если выполняется равенства c² = a² + b², то треугольник - прямоугольный. 25² = 7² + 24². 625 = 49 + 576 625 = 625 значит, треугольник является прямоугольным. тогда у него будет единственная высота, которая опущена на гипотенузу (большую сторону). найдём площадь треугольника. она равна половине произведения его катетов. s = 1/2•7 см•24см = 84 см². также площадь равна половине произведения высоты на гипотерузу, отсюда высота равна частности удвоенной площади на гипотенузу: h = 168 см²/ 25 см = 6,72 см. ответ: 6,72 см.

достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.

рассмотрим треугольник аdb:

он прямоугольный, значит, по теореме пифагора:

ав²= db² + ad² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106

так как нам нужны суммы квадратов сторон, значит оставляем

аналогично рассмотрим треугольник вес, угол е также прямой,

вс² = ве² + ес² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

рассмотрим треугольник аfc -> угол f прямой,

ас² = аf² + fc² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97

теперь сложим всё:

ав² + ас² + вс² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь