При пересечении двух прямых, образовалось четыре угла. один из них больше другого на18 . найдите величину каждого из четырех углов.

Тут все просто проводим прямую a и ставив над ней точку к далее берем циркуль, раскрываем до такого радиуса, что при приложении его к точке к он выходил за предел прямой. после ставим острие циркуля к точке и проводим окружность (можно как на рисунке) не меняем размер и проводим окружности в точках пересечениях. эти окружности должны пересечься. соединяем их и получаем перпендикуляр. теперь биссектриса. ставим острие циркуля в точку и проводим небольшую окружность (полуокружность) не меняем размер и ставим острие в точки пересечения. проводим окружности и получаем точку. соединяем ее и точку угла. получаем биссектрису. все.~

Прямая, содержащая высоту равнобедренного треугольника, является и его медианой, следовательно, она является срединным перпендикуляром к хорде, и поэтому проходит через центр окружности. Обозначим исходный треугольник через ABC (AC - основание), через M - середину AC, через O - центр окружности. В прямоугольном треугольнике BOC высота CM является средним пропорциональным проекций катетов на гипотенузу, поэтому |MO| = |MC|2/|BM| = 16/3. Из прямоугольного треугольника OCM по теореме Пифагора получаем, что |OC|2 = |OM|2+|MC|2 = (20/3)2. или =