Восновании пирамиды sabcd лежит квадрат abcd, ребро sb перпендикулярно плоскости основания.запишите , какое из боковых ребер пирамиды наименьшее , а какое наибольшее . имеет ли эта пирамида равные боковые ребра? если да , то запишите их

Sd наибольшее боковое ребро, т.к. его проекция на плоскость основания пирамиды - диагональ квадрата (диагональ квадрата > его стороны) sa=sc (их проекции - стороны квадрата) sb- наименьшее боковое ребро (перпендикуляр к плоскость < любой наклонной)

1. треугольник равнобедренный. значит угол b равен 180-72*2 =36 градусов   проведем биссектрису угла a биссектриса  делит угол a на 2 равных угла по 36 градусов. найдем теперь угол m треугольника amc 180-36-72=72 градуса. по рисунку уже можно заметить что некоторые углы равны. а именно угол bam = углу mac угол bca = углу amc по признакам подобия треугольников :   если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. значит треугольник abc~amc

А)  если  вершины квадрата mnkp делят каждую сторону квадрата abcd в отношении 3: 4, то каждая из  его  сторон разделена на 2  части, равные:     (28/ (3+4))*3 =  12 см и  (28/ (3+4))*4 =  16 см  . между сторонами треугольников авсд и  mnkp образуются треугольники. где гипотенузой являются стороны квадрата    mnkp, а катетами - отрезки сторон квадрата авсд по 12 и 16 см. отсюда сторона квадрата  mnkp равна  √(12²+16²) =  √(144+256) =  √400 = 20 см. б) чтобы найти  сторону квадрата  abcd, если  mn=10 см, примем её за х. тогда катеты в рассмотренных ранее треугольниках будут равны (3/7)х и (4/7х.по пифагору    ((3/7)х)² + ((4/7х)² = 10² (9/49)х²+(16/49)х² = 100 25х² = 100*49 х² = 4*49 х = 2*7 = 14 см.