Проект расчёты моего гектара. и как на одновременно горном и с лесополосой и с озером расчитать гектары, и что где поставить (дом)

стандартные :

высота пирамиды h = 8*sin(60); (градусов, конечно); h = 4*корень(3);

радиус вписанной в основание окружности r = 8*cos(60) = 4;

высота основания h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(60) = 8*корень(3);

площадь основания s = a*h/2 = 48*корень(3);  

объем пирамиды v = (1/3)*s*h = 192;

тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание - это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием. 

свойство h = 3*r - это только для равностороннего треугольника : ).

когда угол наклона задан, пусть это ф, как постоянный для всех граней, то легко показать, что sboc = socn/cos(ф);

в самом деле, у каждой грани есть проекция на основание в виде треугольнка, у которого основание такое же - это сторона основания : ), а высота явялется проекцией высоты боковой грани. то есть они связаны соотношением hp/hg = cos(ф); отсюда получается и соотношение для площадей.

поэтому модно сказать, что проекцией вершины является центр вписанной окружности, вычислить радиус её (он равен (6 + 8 - 10)/2 = 2; ) потом посчитать высоты боковых граней (они равны 2*корень(2); ) сочитать площади всех граней, сложить и получить тот же ответ: ) но я все это делать не буду, просто воспользуюсь тем соотношением : )

socn = 6*8/2 = 24; sboc = socn/cos(45) = 24*корень(2);

s = sosn + sboc = 24*(1+корень(2));