Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=8, cosa=0, 8.найдите вс

Углы при основании в сумме равны 90°, значит продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом и треугольник арd - прямоугольный. построение рисунка: на основании трапеции cd=21, как на диаметре, строим окружность. тогда любая точка р на полуокружности даст нам прямой угол. соединим точки ар и dp прямыми и "встроим" отрезок вс=7 в треугольник apd параллельно основанию ad. проведем окружность  с центром в точке о через точки а и в, касающуюся прямой dp. отметим, что таких окружностей может быть две, симметрично прямой ав.  пусть точка k - точка касания окружности и прямой dp. проведем прямую оо1 параллельно прямой dp. тогда четырехугольник окрн - прямоугольник со стороной ок - искомым радиусом. решение. треугольник врс подобен треугольнику apd с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/3. тогда вр/ар=1/3 или вр/(ав+вр)=1/3. отсюда 3вр=ав+вр => вр= 6. нв=6 (так как он - перпендикуляр из центра окружности к хорде ав). тогда нр=нв+вр=12. но нр=ок. ответ: r=12. p.s. для окружности с центром в точке о1 решение аналогично и результат тот же.

Если соединить точки на серединах сторон треугольника, то получим средние линии каждой из сторон. средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. поскольку каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной стороны большего, их отношение равно 1: 2 и коэффициент подобия k равне 1/2 или 2, если считать отношение большей стороны к параллельной ей стороне меньшего треугольника, равное 2: 1.