Сторона ромба равна 10 см, острый угол-30. найдите радиус вписанной в ромб окружности.

h=сторона*sin30=10*0.5=5

r=h/2=5\2\2.5 см

найдём площадь ромба   10*10 sin30=100*1\2= 50кв.см радиусом вписанной окружности является половина высоты.   высота лежит против угла в 30 гр. она равна   половине гипотенузы т.е. 5 см, а радиус 2,5 см.

Проведем из точки а перпендикуляр на продолжение стороны бс, аи перпендикулярна ис, угол аби равен 180-100=80 градусов, далее можно найти высоту аи, это будет синус от 80 градусов=5: аи ; 0,9848=5: аи отсюда аи= 5: 0,9848=5,077 (примерно равно)далее рассмотрим треугольник аие, угол аие =90 градусов, угол иеа равен 30 градусов, знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (ае гипотенуза в нашем случае) тоесть ае=2аи=10,154 примерно, далее найдем ие, оно будет равняться косинус 30 градусов умножить на ае. 0,866*10,154=8,7934 (примерно), теперь найдем иб, оно будет равняться косинус от 80 градусов*5; 0,1736*5=0,868, теперь  найдем бе, оно будет равно ие минус иб; 8,7934-0,868=7,9254 (примерно), теперь найдем бс, оно будет равно бе*2; 7,9254*2=15,8508; площадь параллелограма равна бс*иа (сторона на высоту) 15,8508*5,077=80,4745 (квадратных единиц) находим радиус описанной окружности, описанной около треугольника абе, нам нужны значения аб=5 (было дано), бе=7,9254 (это нашел в решении), ае=10,154 (нашел в решении). найдем полупериметр (р) он будет равен (5+7,9254+10,154)/2=11,5397; радиус описанной окружности равен (0,25*(5*7,9254*10,154))/√11,5397*(11,5397-5)*(11,5397-7,9254)*(11,5397-10,154) получится 100,5931/√11,5397*6,5397*3,6143*1,3857 100,5931/√377,9599 100,5931/19,4412 получается 5,1742 это искомый радиус описанной окружности; теперь осталось сделать рисунок, чтобы показать где

Операция вычитания из вектора    вектора    сводится к сложению первого вектора и вектора, противоположного второму: каждая координата  суммы векторов есть сумма соответствующей координаты всех (двух или более) суммируемых векторов. например, для двумерного случая: координа́ты ве́ктора   ― коэффициенты единственно возможной  комбинации векторов  в выбранной  системе координат , равной данному вектору.синусом называется отношение  косинусом называется отношение  тангенс определяется как  котангенс определяется как  секанс определяется как  косеканс определяется как