Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза - 26см. найти высоту треугольника, проведённую к гипотенузе.

начерти прямоугольный треугольник авс,

угол с=90 град.

ав=26 см

вс=10 см

ас^2=26^2-10^2=676-100=576

аc=24 см

sinа=10/26 

sinа=h/24

10/26=h/24, отсюда h=10*24/26=120/13=9 3/13 (9 целых три тринадцатых)

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

 

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм) 

По  свойству  трапеции  углы  при  основании  равны,  следовательно  нужно  их  сложить  это  будет  230  градусов,  градусная  мера  четырёхугольника  равна  360  градусов,  что  бы  найти  остальные  два угла  нужно  из  360  вычесть  230  получится  130, а  так  как  эти  два  угла  равны,  то  что  бы  найти  одного  из  них  нужно  130  разделить  на  2 получится  65  градусов,  ну  и 

Цитата: "средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника". итак, площадь трапеции сdeb равна 3/4 площади основания (площадь основания минус 1/4 ее), то есть (3/4)*4√6 = 3√6дм². площадь сечения сfgb - площадь трапеции, отличающейся от трапеции сdeb только высотой. ее высота h2 это гипотенуза о1н треугольника оо1н и равна h2=h1/cos30° = h1/(√3/2) = h1*2/√3 (так как угол при основании = 30°). значит и площадь сечения равна sc=s1*2/√3 = (3√6)*(2/√3) = 6√2дм² ответ: площадь сечения равна 6√2дм². решение а приложенном рисунке.