Известно, что отрезки bc и b1c1 параллельны используя подобие треугольников abc и a1b1c1 найдите ширину реки если ac1=21м ab1=35м bb1=45м

Совершенно другая : ) дана окружность, в ней из одной точки  проведены две хорды под углом 60 °, их длины 11 и 13, надо найти длину окружности.по теореме косинусов легко сосчитать, что третья сторона  (в квадрате) вписанного треугольника, сторонами которого являются эти хорды,  равна 11^2 + 13^2 - 2*11*13*(1/2) = 147 = 49*3; то есть третья сторона равна 7 √3; по теореме синусов 7√3 = 2rsin(60°) = r√3; то есть r = 7;   длина окружности с таким радиусом равна 14 π; теперь можно перейти к этой и сразу написать ответ 14 π; (а почему? : )  )

1. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности равна 25πсм. ответ: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой. длина описанной окружности равна 2*π*r=25πсм. отсюда r=12,5см. радиус  описанной  окружности  равнобедренного  треугольника r= a²/√(4a²-b²), где b -основание, а-сторона. высота, данная нам, равна по пифагору √(a²-b²/4), где b -основание, а-сторона. то есть 2h= √(4a²-b²) = 32см. подставляем в формулу для r:   12,5=a²/32. отсюда а²=400см² тогда b²= a²-h² = 400-256=144. основание равно b=12cм. искомая площадь равна 0,5*b*h = 0,5*12*16 = 96cм² 2. в треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. вычислить медиану треугольника, которая  проведена к третьей стороне. ответ: по пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 30см, равна √(30²-24²)=18см. по пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 40см, равна √(40²-24²)=32см. третья сторона равна 50см.   cos угла, образованного стороной 30см и основанием, равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: 18/30 = 0,6. по теореме косинусов квадрат медианы равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, то есть: 30²+25²-2*30*25*cos(угол между этими сторонами) = 900+625-900 = 625, то есть медиана равна 25см.