Хорда ab делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 1: 3. под каким углом видна эта хорда из точки c, принадлежащей меньшей дуге окружности? ответ дайте в градусах.

Пусть меньшая дуга окружности АСВ будет х, тогда большая дуга АВ будет 3х. 
х+3х=360
4х=360
х=90
Градусная мера большей дуги АВ равна 3*90=270°.
Угол АСВ - вписанный, значит
<ACB=1/2 AB = 1/2*270=135°

A,b стороны ▲ ABC
g - гипотенуза ▲ ABC
m- медиана ▲ ABC

Медиана m проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы g

m = g/2

P1=a+g/2+m =a+g периметр ▲ ADB P1=18
P2=b+g/2+m =b+g периметр ▲ ADC P2=25
g²=a²+b² по теореме Пифагора

подставим значения Р1 и Р2 и получим систему из 3-х уравнений:

18=a+g
25=b+g
g²=a²+b²

a=18-g
b=25-g
g²=a²+b²
0 ˂ g ˂ 18 стороны g,a,b не отрицательные и не равны нулю.

подставим вместо a и b их значение, получим квадратное уравнение и решим его:
g²=(18-g)²+(25-g)²
g²=2g²-86g+949
g²-86g+949 =0

корни квадр.урав-я g1 и g2
g1 = 13˂18 
g2 = 73˃18

ответ:длинна гипотенузы = 13

смотри рисунок ниже

Сделаем рисунок и рассмотрим его.
Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н. 
Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ.
АМ=4:2=2
АН в треугольнике  АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ.
Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный  
( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный). 
АВ=АМ=2
( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)