Іть! чому дорівнює тангенс гострого кута , якщо синус і косинус цього кута є рівними?

обозначим сечение АВСД, О-центр основания. V=пR^2h, проведём перпендикуляр ОК к прямой АД.-это и есть расстояние от оси до сечения. треугольник АОД равнобедренный, значит ОК является медианой и биссектрисой, поэтому АК=КД, угол АОК=углуДОК=60 градусов. В прямоугольном треугольнике АОК угол КАО=30 градусов, поэтому ОК=1/2АО, АО=R=2*ОК=2*9=18, АК=АО*sin60=18*корень из3/2=9корень из3, АД=2*9корень из 3=18корень из 3. Осталось найти высоту цилиндра. Сечение - прямоугольник,  у которого известны диагональ и сторона. Вторую сторону можно рассчитать по т. Пифагора. это и будет высота и подставишь всё в формулу объёма.

Обозначим трапецию через ABCD, где АD - длинное нижнее основание, ВС - короткое верхнее. Кроме того, обозначим через М середину нижнего основания АD, через N середину верхнего основания ВС, а через Е - точку касания окружности с боковой стороной АВ. Окружность касается верхнего и нижнего оснований в точках N и М. 

Высота трапеции равна 24 (диаметру окружности). 

Опустим из точки В перпендикуляр ВР на AD. Длина его тоже равна 24. Соответственно, по теореме Пифагора АР = sqrt(25^2 - 24^2) = 7. 

Далее, AP = AM и BP = BN. Следовательно, 

AP + BP = AM + BN, 

или АВ = 25 = AM + BN. Но АМ = AP + PM = 7 + BN, поэтому 25 = 7 + 2 * BN, откуда BN = 9. Итак, имеем BC = 2 * BN = 18, 

AD = 2 * AM = 2 * (7 + 9) = 32, 

и площадь трапеции находится как произведение полусуммы оснований на высоту: 

S = (32 + 18) * 24 / 2 = 600 см^2