Вшар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.найдите объем куба

S=4πR²
400π=4πR², R²=100,   R=10
D=20  - диаметр шара
d - диагональ куба, вписанного в шар
D=d
d²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)
d²=3a²
20²=3a²,   a=(20/√3)
Vкуба=a³, V=(20/√3)³
Vкуба=8000/(3√3)

Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором A — прямой, B = 30º и, значит, C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором B = D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.

Х -первый угол, Х+40-второй угол.
Сумма внутренних односторонних углов равна 180градусов.
Х+Х+40=180
2Х=140
Х=70
Х+40=70+40=110
Углы - вертикальный,накрест лежащий, соответственный к первому углу будут равны по 70 градусов. Аналогично все остальные углы будут равны второму углу - т.е. 110 градусов.

 

 

пусть угол а-угол образовавшийся биссектрисой
а=120/2
а=60гр
пусть угол в-2 внутренний угол вместе с углом в 120 гр
в=180-120
в=60
а=в и следовательно
1 из искомсых углов равен 60 а второй =180-60=120
ответ: 60 и 120градусов