Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc , пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно, bm=16, ab=24, bn=12см, bc=18, mn=20.найти ас

основание пирамиды  - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. центр вписанной в треугольник  окружности лежит в точке пересечения биссектрис.  для правильного треугольника эта точка является и точкой пересечения медиан и высот. 

радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1/3 его высоты. 

обозначим основание пирамиды авс, вершину м ( совпадает с вершиной конуса). 

высота основания вн=3r=30

ав=вн: sin60°=30: √3/2=60•2/√3=20√3

формула площади боковой поверхности правильной пирамиды 

s=p•h: 2, т.е.  произведение полупериметра на пофему.

по т.пифагора апофема 

мн=√(мо²+он²)=√(576+100)=26

р=0,5•3•20√3 =30√3

s=26•30√3=780√3

Дано: авсд - ромб угол а = 30 градусов  вм и вк - перпендикуляры вм = 5 см найти :   р = авсд = ? решение : у нас образовался прямоугольный треугольник - вам угол а = 30 градусов угол м = 90 градусов ( т. к. проведен перпендикуляр вм ) отсюда следует, что угол в = 60 градусов   (так как   сумма углов треугольника равна 180 градусов 180 - 120 = 60 градусов ) ,  а вм = 5 см ( по условию) вм   катет, лежащий против угла 30 градусов ( мы знаем теорему , что угол лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы ) а гипотенузой является сторона ав значит она равна 10 см ( 5см + 5см = 10 см) теперь мы находи р = ромба = ? р = авсд = 10 см * 4 ( стороны ) = 40 см ( так как все стороны ромба равны мы умножаем на четыре) , отсюда следует что   р = авсд = 40 см.