Ср-диаметр. окружности с центром в точке о. ар-хорда. известно, что угол аос в 2 раза больше унгла аор. найдите угол аос и угол аор а) 120 и 60 в) 110 и 70 с)100 и 80 р) 90

Пусть AOP=x;тогда AOC=2x
2x+x=180
3x=180
x=60

AOP=60
AOC=2*60=120

ответ:a

Рассмотрим треуг. АВО:
АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2;
Рассмотрим треуг. АСО:
АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2;
Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО.
Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2





Получается, АВ=13см, а АС=15см.
Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально):
АО^2=169-25=144
АО=12.

ответ: 12 см.

1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150
2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту
30:6=5    30:10=3
ответ 5 и 3
3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20
ответ 20
4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей  8·12:2=48
ответ 48
5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74
площадь равна10·14=140

Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите