Решить (хотя бы одну)! 15 . 1) в равнобедренном треугольнике авс сторона ав=bc=5см, ас=6см, вd и ак - высоты. а) найдите площадь треугольника авс и синус угла авс. б) докажите, что треугольник акс и вdc подобны и найдите длину ск. 2) в прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1: 2. больший катет равен 4√3. найдите радиус описанной окружности.

1) AD=3см (т.к ВD высота)
AB^2=AD^2+BD^2 (по теореме Пифагора)
25=9+BD^2
BD^2=25-9
BD^2=16
BD=4
S=AC×BD
S=6×4=24 см^2

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. ЧТД.

Стороны параллелограмма a, b

площадь параллелограмма может быть вычислена:

4*a = 6*b => b = 4a/6 = 2a/3

периметр: 2*(a+b) = 40

a+b = 20

a + 2a/3 = 20

5a/3 = 20

a = 12

b = 8

высота, равная 4, в моих обозначениях проведена к стороне а (т.к. площадь вычисляется как произведение стороны на опущенную на нее высоту...)))

следовательно, высота, равная 4, находится против стороны b...

получится прямоугольный треугольник с гипотенузой b=8 и катетом = 4

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...

следовательно, острый угол параллелограмма равен 30 градусов

Объяснение: