Через сторону ад четырехугольника авсд проведена плоскость альфа угол авс+уголдав=180 градусов, докажите что вс параллельна альфа

Прямые ав и cd не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                     дано:   угол abc =                                                                                                      угол bcd =                                                                                                                                                                                                        д-ть ав не параллельно cd                                                    решение 1) предположим, что прямые ав и сd параллельны. тогда угол авс = углу bcd =    (как при параллельных прямых ав и cd   и секущей bc) 2) так как сумма углов в треугольнике равна    (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол свd и угол всd в сумме уже   3) мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая ав не параллельна cd. ч.т.

Авс равнобедренный треугольник по условию. окружность касается ав в точке м, также она касается вс в точке к. на таком же расстоянии - треугольник равнобедренный. и она касается ас в точке р. из точек а, в и с проведены касательные к окружности. по теореме о касательных - они  равны. ам=ар = 18. ск=ср = 18. мв=вк = 12. стороны треугольника равны ав=вс=30 ас=36. периметр треугольника равен 30+30+36 = 96. полупериметр = 96: 2 = 48. площадь треугольника по формуле герона: √48*18*18*12 = 18*24 = 432 площадь треугольника через радиус вписанной окружности s=p*r, отсюда r = s/p = 432/48 = 9 ответ: радиус вписанной окружности равен 9.