6корней из двух умножить на 8 корней из 2х

6√2·8√2=6·2·√(2·8)=12·√16=12·4=48

Если обозначить диагонали ромба (х) и (у), то условие запишется:
a² = x*y
из прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба,
(известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны)))
по т.Пифагора можно записать:
a² = (x/2)² + (y/2)²
--->>
x² + y² = 4xy
(x/y)² - 4(x/y) + 1 = 0          D=16-4=12
(x/y) = 2-√3          или          (x/y) = 2+√3
найденное отношение --это тангенс половины искомого угла...
меньшее выражение --тангенс острого угла (тангенс монотонно возрастает на всей области определения)))
tg(α/2) = 2+√3
tg(α) = 2*tg(α/2) / (1-tg²(α/2))
tg(α) = 2(2+√3) / (-2*(3+2√3)) = -(2+√3) / (3+2√3) = -(2+√3)(3-2√3) / (-3)
tg(α) = -√3 / 3 --->> α = 150°

40π м²

Объяснение:

Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.

АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.

Sabcd = AD · CD = 32 м²

АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м

Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.

ОН = 3 м.

ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.

АН = 1/2 AD = 4 м

Прямоугольный треугольник АОН египетский, значит

АО = 5 м

R = AO = 5 м

Площадь боковой поверхности:

S = 2πRH = 2π · 5 · 4 = 40π м²