Периметр прямоугольника равен 34, а площадь 70.найдите большую сторону прямоугольника

a+b=17

a*b=70

a=17-b

17b-b² = 70

b²-17b+70=0

d=289-280=9

b₁=10

b₂=7

 

a₁=7

a₂=10

дано: авсд - квадрат,   а1в1с1д1авсд параллелепипед. d - диоганаль параллелепипеда,  d = два корень из шести, a,b,c - измерения параллелепипеда,     a: b: c = 1: 1: 2.

найти: а)  a,b,c?  

            б) синус угла между  d и плоскостью  авсд

решение: а)   a: b: c = 1: 1: 2.   d= корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть  d = корень из (a в квадрате+b в квадрате+c в квадрате). тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2х. 

значит     d =   корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2х в квадрате) 

за место d cтавим   2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из ( 2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате)

два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести)  

  получается х = 2, 

а= 2*1 = 2,   b= 2*1= 2,  c=2*2= 4; это и есть ответ на а)

решаем б) синус угла вдд1 = синусу угла между d и плоскостью авсд, значит синус угла вдд1 =   вв1 делим на d = 4 делим на 2 корень из шести = 2 на крень из шести = 2 корень из шести делим на шесть = корень из 6 / 3, вот ответ на б) 

 

вектор это просто стрелка из одной точки в другую. длина вектора - длина отрезка между такими точками.

а координаты вектора - это точка, в кторую укажет стрелка, если мы ее нарисуем из начала координат.

собственно, если вектор перенести в любое другое место, то его длина от этого не изменится, но длину легче считать, когда он отложен от начала координат.

найдем координаты. перенесем точку а в точку (0,0). для этого надо вторую координату точки а увеличить на 3.

теперь перенесем точку б. здесь надо просто повторить то, что сделали для точки а, то есть увеличить вторую координату на 3.

после перемещения имеем вектор из точки (0,0) в точку (-1,3). точка (-1,3) - и есть координаты вектора ав.

длина вектора ав собвпадает с длиной вектора из (0,0) в (-1,3), потому что это один и тот же вектор, просто передвинут в другое место.

потому считаем длину вектора из точки (0,0) в (-1,3). это делается по теореме пифагора

итого:

координаты - (-1, 3)

длина -