Востроугольном треугольнике mnp биссектриса угла м пересекает высоту nk в точке о.причём, ок=9см.найдите расстояние от точки о до прямой mn.

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O,причём OK=9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN
Пусть это расстояние равно ОН OH_|_MN
< HMO = < OMK (MO - биссектриса) . < MHO= < OKM=90. Треугольник MHO подобен треугольнику MOK
MO/MO=HO/OK... OH/9=1 OH=9

Объяснение:

1.

<2=180-59=121

2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом :

109=<М+<Квнутр

109=63+<Квнутр

<Квнутр=109-63

<К внутр =46

<Квнеш =180-46=134

3.

<А:<В:<С=13:17:6

<А=13х

<В=17х

<С=6х

<А+<В+<С=180

13х+17х+6х=180

36х=180

Х=5

<А=13×5=65

<В=17×5=85

<С=6×5=30

а) треугольник остроугольный

б) С<А<В

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

АВ<ВС<АС

Против <В лежит сторона АС

Длинная сторона АС

4.

Если основание а =2,7cм ,то

Боковая сторона b=6,5 см

ответ : 6,5 см ; 2,7 см

Если основание а =6,5 см, то

Боковая сторона =2,7 см

ответ : 2,7 см ; 6,5 см. Но такого тр-ка не существует, т. к в треугольнике сумма двух сторон не может быть меньше третьей

2,7+2,7<6,5

5,4<6,5

5.

<А=60 <С=90 СМ - высота ВС=9,4 см

Найти : СМ

<В=180-<С-<А=180-90-60=30

Рассмотрим тр-к СВМ:

<СМВ=90 <В=30 ВС=9,4 см

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе

СМ=1/2×ВС=1/2×9,4=4,7 см

6.

<ABM=x

<CBM=x+54

<СВМ+СВN=180

x+54+68=180

X=180-68-54

X=58

<ABM=58

<A=<ABM=58

<ABC=180-<A-<C=180-58-68=54

ответ : <А=58 <АВС=54 <С=68

1. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим Х.

Х^2=5^2+12^2

X= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13

2. по теореме Пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. неизвестный катет обозначим А.

А^2=9^2-5^2

A= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).

3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. требуется теорема Пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу) Х.

X^2=2^2+2^2

X=sqrt(8)

4. нарисуем равнобедренный треугольник. высота является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось пополам и одна его часть это второй катет. по теореме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание равно 2х. т.е. 2*sqrt(95)

5. Диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, следовательно ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по теореме пифагора: x^2=7^2+24^2

x=25см

6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в задаче 4 найдем основание,оно равно 2x.

x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание равно 14.

Периметр = 14+25+24=63

7. 3:4 это 3х+4х

по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2

x= 20/sqrt7

следовательно 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7

4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7