Окружность разделена точками на 4 части градусные величины которых относятся как 3: 7: 5: 3 . найдите углы многоугольника полученного последовательным соединением точек деления

Из точки в проведём перпендикуляр вд к ас . для этого продолжим ас, поскольку угол вас больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. на плоскости l возьмём точку к. проведём к ней перпендикуляр вк из в.это и будет искомое расстояние. дс ребро двугранного угла образованного плоскостью l и плоскостью авс.угол кдв=30 это линейный угол данного угла. найдем вд. применим теорему пифагора. вд это общий катет треугольников два и двс. обозначим да=х. тогда( ав квадрат)=(вс квадрат-дс квадрат). или (169-х квадрат)=((225-(4+х)квадрат).  169-хквадрат=225-16 -8х-хквадрат. отсюда х=ад=5. тогда вд =корень из(ав квадрат-адквадрат)=корень из(169-25)=12. вк=вд*sin30=12*1/2=6.

Проведите биссектрису угла  α и биссектрису угла при вершине равнобедренного  δ.рассмотрите прямоугольный  δ, который  образовался пересечением биссектрис. его острый угол  α/2, а противолежащий катет r, прилежащий катет -- половина основания. rctgα/2 --   половина основания. 2rctgα/2 -- всё основание. рассмотрите  δпрямоугольный, у которого катеты половина основания и биссектриса, проведённая к  основанию, а гипотенуза -- боковая сторона. по соотношению между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (2rctgα/2)/cosα -- боковая сторона r=(rctgα/2)/(cosαsinα)