Отрезки ас и вд точкой пересечения делятся пополам. докажите, что треугольники авс и сда равны

обозначим точку пересечения отрезков   о

углы   аов , дос - вернтикальные - равны

стороны ао, ос равны -половины отрезка ас

стороны во, од равны -половины отрезка вд

первый признак равенства :

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

треугольники   аов , дос   - равны

тоже самое   с треугольниками аод   и вос - тоже равны - по тому же признаку

теперь

треугольник авс = треуг аов +треуг вос

треугольник сда = треуг аод +треуг дос

треугольники авс и сда равны, потому что состоят из двух равных треуг-ков

доказано

Так как ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то их прекции на основание должны быть равными. для заданного равнобедренного прямоугольного треугольника -  это середина гипотенузы. от этой точки до  каждой вершины основания одинаковое расстояние - 3√2 см. кроме того, из этих данных делается вывод о том, что боковая грань,соответствующая большему ребру основания - вертикальна. тогда её площадь равна (1/2)*6√2*(3√2*tg 60) = (1/2)*6√2*(3√2*√3) = 9√12 = 18√3.

На построение с циркуля.№1.  дан отрезок ав. постройте его середину - точку с. 1. построить отрезок ав. 2. провести окружность с центром в точке а с радиусом > половины отрезка ав. 3. провести окружность с центром в точке в с тем же самым радиусом, что и первая окружность. 4. соединить точки пересечения этих окружностей прямой, которая пересекает отрезок ав ровно посерединке, т.е. в точке с. №2.  на луче ав постройте отрезок cd, равный ав. 1. построить луч ав 2. циркулем измерить отрезок ав и построить окружность (а, ав) - с центром в точке а=с, радиусом ав. 3. окружность    (а, ав) и луч ав пересекутся в точке д.